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已知數列中,.
(1)求數列的通項公式;
(2)若數列滿足,數列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍.
(1)  ;(2).

試題分析:(1)等價變形構造新數列為等比數列. (2)用錯位相減法求和,討論取奇數或偶數,求的取值范圍.
試題解析:(1)由題意知,,∴
,∴.(4分)
(2)

,兩式相減得

,              (8分)
,∴為單調遞增數列,①當為正奇數時,對一切正奇數成立,∵,∴,即;②當為正偶數時,對一切正偶數成立,∵,∴.綜合①②知.  (12分)
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等差數列的前項和,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和公式.

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數列等比數列,,則數列的前項的和為(   )
A.B.C.D.

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若等比數列的首項是,公比為是其前項和,則=_____________.

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各項均為正數的等比數列中,.當取最小值時,數列的通項公式an=     

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已知等比數列{}:且第一項至第八項的幾何平均數為9,則第三項是(  )
A.B.C.D.

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已知等比數列中,  則 (  )
A.6B.﹣6C.±6D.18

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已知實數a1,a2,a3,a4滿足a1a2a3,a1a42a2a4a2,且a1a2a3,則a4的取值范圍是     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在各項都為正數的等比數列中,首項,則為 (   )
A.21B.4C.84D.8

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同步練習冊答案
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