Question

設(shè)函數(shù)f（x）=4x²-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1]上是減函數(shù)，則f（-1）=

1

．

Answer 1

分析：由題意可得，函數(shù)的對(duì)稱軸x=-1，從而可求a，然后代入即可求解

解答：解：由f（x）=4x²-（a+1）x+5在[-1，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，-1]上是減函數(shù)，
可得函數(shù)的對(duì)稱軸x=

a+1

8

=-1
∴a=-9
∴f（-1）=4+a+1+5=a+10=1
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的對(duì)稱性的簡(jiǎn)單應(yīng)用及函數(shù)值的求解，屬于基礎(chǔ)試題