【題目】某化工廠擬建一個下部為圓柱，上部為半球的容器（如圖，圓柱高為h，半徑為r，不計厚度，單位：米），按計劃容積為72π立方米，且h≥2r，假設其建造費用僅與表面積有關（圓柱底部不計），已知圓柱部分每平方米的費用為2千元，半球部分每平方米4千元，設該容器的建造費用為y千元． （Ⅰ）求y關于r的函數關系，并求其定義域；
（Ⅱ）求建造費用最小時的r．
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【題目】數列{an}滿足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1．
（1）求a2 ， a4 ， a6；
（2）設bn=a2n ， 求數列{bn}的通項公式；
（3）設Sn為數列{an}的前n項和，求S2018 ．
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【題目】對于函數f（x）= 
，有下列5個結論： ①任取x1 ， x2∈[0，+∞），都有|f（x1）﹣f（x2）|≤2；
②函數y=f（x）在區間[4，5]上單調遞增；
③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），對一切x∈[0，+∞）恒成立；
④函數y=f（x）﹣ln（x﹣1）有3個零點；
⑤若關于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有兩個不同實根x1 ， x2 ， 則x1+x2=3．
則其中所有正確結論的序號是 ． （請寫出全部正確結論的序號）
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【題目】某校100名學生數學競賽成績的頻率分布直方圖如圖所示，成績分組區間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，則該次數學成績在[50，60）內的人數為（ ） 
A.20
B.15
C.10
D.5
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【題目】已知函數f（x）=x2﹣（a+1）x+b．
（1）若f（x）＜0的解集為（﹣1，3），求a，b的值；
（2）當a=1時，若對任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）當b=a時，解關于x的不等式f（x）＜0（結果用a表示）．
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP= 
．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求點D到平面PAC的距離．
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【題目】對于定義域為D的函數y=f（x），如果存在區間[m，n]D，同時滿足： ①f（x）在[m，n]內是單調函數；
②當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]．
則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．
（1）證明：[0，1]是函數y=f（x）=x2的一個“和諧區間”．
（2）求證：函數 
不存在“和諧區間”．
（3）已知：函數 
（a∈R，a≠0）有“和諧區間”[m，n]，當a變化時，求出n﹣m的最大值．
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