Question

【題目】已知函數f（x）=x+ ，且f（1）=3．
（1）求m的值；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵函數f（x）=x+ ，且f（1）=3．

∴1+ =3，

m=2

（2）解：f（x）=x+ ，

定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），

f（﹣x）=﹣x+ =﹣（x ）=﹣f（x），

∴f（x）為奇函數

【解析】（1）1+ =3，求出即可．（2）定義域為（﹣∞，0）∪（0，+∞）， f（﹣x）=﹣x+ =﹣（x ）=﹣f（x），
判斷即可．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的奇偶性(偶函數的圖象關于y軸對稱；奇函數的圖象關于原點對稱)，還要掌握函數的零點(函數的零點就是方程的實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標．即：方程有實數根，函數的圖象與坐標軸有交點，函數有零點)的相關知識才是答題的關鍵．