Question

（2009•濟寧一模）已知向量

a

=（1，2），

b

=（0，1），設

u

=

a

+k

b

，

v

=2

a

-

b

，若

u

∥

v

，則實數k的值為（　　）

• A．-

  7

  2

• B．-

  1

  2

• C．-

  4

  3

• D．-

  8

  3

Answer 1

分析：先表示出向量

a

+k

b

和向量2

a

-

b

，根據共線定理的坐標表示即可解出實數k的值．

解答：解：∵

a

=（1，2），

b

=（0，1），
∴

a

+k

b

=（1，2+k），2

a

-

b

=（2，3），
（

a

+k

b

）∥（2

a

-

b

）得，1×3-（2+k）×2=0，
∴k=-

1

2

．
故選B．

點評：本題主要考查平面向量的坐標運算和共線定理、平面向量共線（平行）的坐標表示，屬基礎題．