某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)．當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)＝
x2＋10x(萬(wàn)元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C(x)＝51x＋
－1 450(萬(wàn)元)，每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式；
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
應(yīng)用題作業(yè)本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知冪函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
.
(1)試求函數(shù)解析式；
(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某工廠的固定成本為3萬(wàn)元，該工廠每生產(chǎn)100臺(tái)某產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬(wàn)元，設(shè)生產(chǎn)該產(chǎn)品x(百臺(tái)），其總成本為g(x)萬(wàn)元（總成本＝固定成本＋生產(chǎn)成本），并且銷(xiāo)售收人r(x)滿足
假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)平衡，根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律求：
（1）要使工廠有盈利，產(chǎn)品數(shù)量x應(yīng)控制在什么范圍？
（2）工廠生產(chǎn)多少臺(tái)產(chǎn)品時(shí)盈利最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某服裝廠生產(chǎn)一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100件時(shí)，每多訂購(gòu)一件，訂購(gòu)的全部服裝的出場(chǎng)單價(jià)就降低0.02元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)600件．
(1)設(shè)一次訂購(gòu)x件，服裝的實(shí)際出廠單價(jià)為p元，寫(xiě)出函數(shù)p＝f(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)多少件服裝時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋bx＋c(b，c∈R)，對(duì)任意的x∈R，恒有f′(x)≤f(x)．
(1)證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)≤(x＋c)2；
(2)若對(duì)滿足題設(shè)條件的任意b，c，不等式f(c)－f(b)≤M(c2－b2)恒成立，求M的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝
若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某鎮(zhèn)政府為了更好地服務(wù)于農(nóng)民，派調(diào)查組到某村考察．據(jù)了解，該村有100戶農(nóng)民，且都從事蔬菜種植，平均每戶的年收入為3萬(wàn)元．為了調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，該鎮(zhèn)政府決定動(dòng)員部分農(nóng)民從事蔬菜加工．據(jù)估計(jì)，若能動(dòng)員x(x＞0)戶農(nóng)民從事蔬菜加工，則剩下的繼續(xù)從事蔬菜種植的農(nóng)民平均每戶的年收入有望提高2x%，而從事蔬菜加工的農(nóng)民平均每戶的年收入將為3
(a＞0)萬(wàn)元．
(1)在動(dòng)員x戶農(nóng)民從事蔬菜加工后，要使從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入不低于動(dòng)員前從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求x的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，要使這100戶農(nóng)民中從事蔬菜加工的農(nóng)民的總年收入始終不高于從事蔬菜種植的農(nóng)民的總年收入，求a的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某投資公司計(jì)劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)y1與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y1＝18－
，B產(chǎn)品的利潤(rùn)y2與投資金額x的函數(shù)關(guān)系為y2＝
(注：利潤(rùn)與投資金額單位：萬(wàn)元).
(1)該公司已有100萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，其中x萬(wàn)元資金投入A產(chǎn)品，試把A，B兩種產(chǎn)品利潤(rùn)總和表示為x的函數(shù)，并寫(xiě)出定義域；
(2)在（1）的條件下，試問(wèn)：怎樣分配這100萬(wàn)元資金，才能使公司獲得最大利潤(rùn)？其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
方便、快捷、實(shí)惠的電動(dòng)車(chē)是很多人的出行工具�？墒牵S著電動(dòng)車(chē)的普及，它的安全性也越來(lái)越受到人們關(guān)注。為了出行更安全，交通部門(mén)限制電動(dòng)車(chē)的行駛速度為24km/h。若某款電動(dòng)車(chē)正常行駛遇到緊急情況時(shí)，緊急剎車(chē)時(shí)行駛的路程S（單位：m）和時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系為：
。
（Ⅰ）求從開(kāi)始緊急剎車(chē)至電動(dòng)車(chē)完全停止所經(jīng)過(guò)的時(shí)間；
（Ⅱ）求該款車(chē)正常行駛的速度是否在限行范圍內(nèi)?
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（2）年產(chǎn)量為100千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大