【題目】要得到y=sin(﹣2x+
)的圖象,只需將y=sin(﹣2x)的圖象( )
A.向左平移
個單位
B.向右平移
個單位
C.向左平移
個單位
D.向右平移
個單位
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點,離心率
,且其中一個焦點與拋物線
的焦點重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點S(
,0)的動直線l交橢圓C于A、B兩點,試問:在坐標平面上是否存在一個定點T,使得無論l如何轉動,以AB為直徑的圓恒過點T,若存在,求出點T的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】【蘇北三市(連云港、徐州、宿遷)2017屆高三年級第三次調研考試】某景區修建一棟復古建筑,其窗戶設計如圖所示.圓
的圓心與矩形
對角線的交點重合,且圓與矩形上下兩邊相切(
為上切點),與左右兩邊相交(
,
為其中兩個交點),圖中陰影部分為不透光區域,其余部分為透光區域.已知圓的半徑為1
,且
,設
,透光區域的面積為
.
![]()
(1)求
關于
的函數關系式,并求出定義域;
(2)根據設計要求,透光區域與矩形窗面的面積比值越大越好.當該比值最大時,求邊
的長度.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》規定:車輛駕駛員血液酒精濃度在20~80mg/100mL(不含80)之間,屬于酒后駕車;在80mg/100mL(含80)以上時,屬于醉酒駕車.某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中,依法檢查了300輛機動車,查處酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員共20人,檢測結果如表:
酒精含量(mg/100mL) | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100) |
人數 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
(1)繪制出檢測數據的頻率分布直方圖(計算并標上選取的y軸單位長度,在圖中用實線畫出矩形框并用陰影表示),估計檢測數據中酒精含量的眾數
(2)求檢測數據中醉酒駕駛的頻率,并估計檢測數據中酒精含量的中位數、平均數(請寫出計算過程).
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某人從一魚池中捕得120條魚,做了記號之后,再放回池中,經過適當的時間后,再從池中捕得100條魚,結果發現有記號的魚為10條(假定魚池中不死魚,也不增加),則魚池中大約有魚( 。
A.120條
B.1200條
C.130條
D.1000條
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】【2017四川宜賓二診】如甲圖所示,在矩形
中,
,
,
是
的中點,將
沿
折起到
位置,使平面
平面
,得到乙圖所示的四棱錐
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知 Sn是數列{an}的前n項和,且Sn=2an+n﹣4.
(1)求a1的值;
(2)若bn=an﹣1,試證明數列{bn}為等比數列;
(3)求數列{an}的通項公式,并證明:
+
+…+
<1.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知圓C經過點A(1,3)、B(2,2),并且直線m:3x﹣2y=0平分圓C.
(1)求圓C的方程;
(2)若過點D(0,1),且斜率為k的直線l與圓C有兩個不同的交點M、N.
(Ⅰ)求實數k的取值范圍;
(Ⅱ)若
=12,求k的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】把函數f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<
)的圖象上的所有點向左平移
個單位長度,得到函數y=g(x)的圖象,且g(﹣x)=g(x),則( )
A.y=g(x)在(0,
)單調遞增,其圖象關于直線x=
對稱
B.y=g(x)在(0,
)單調遞增,其圖象關于直線x=
對稱
C.y=g(x)在(0,
)單調遞減,其圖象關于直線x=
對稱
D.y=g(x)在(0,
)單調遞減,其圖象關于直線x=
對稱
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