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若函數

，滿足對任意的

、

，當

時，

，則實數

的取值范圍為（）

A．	B．
C．	D．

“對任意的x₁、x₂，當

時，

”實質上就是“函數單調遞減”的“偽裝”，同時還隱含了“

有意義”。事實上由于

在

時遞減，從而

由此得a的取值范圍為

。故選D。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）的定義域為R，對任意的

，且當

時，

.
(Ⅰ)求證:函數f（x）為奇函數；
(Ⅱ)求證：

(Ⅲ)求函數在區間[-n,n](n

)上的最大值和最小值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=x²+(lga+2)x+lgb，g(x)=2x+2，若f(－1)=0，且對一切實數x，不等式f(x)≥g(x)恒成立；
（Ⅰ）（本問5分）求實數a、b的值；
（Ⅱ）（本問7分）設F(x)=f(x)－g(x)，數列{a_n}滿足關系a_n=F(n)，
證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

．
（1）若

時函數

有三個互不相同的零點，求

的取值范圍；
（2）若函數

在

內沒有極值點，求

的取值范圍；
（3）若對任意的

，不等式

在

上恒成立，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數

定義域為

，當

時,

,且對于任意的

,都有

（1）求

的值,并證明函數

在

上是減函數；
（2）記△ABC的三內角A、B、C的對應邊分別為a，b，c，若

時，不等式

恒成立，求實數

的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
某化妝品生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2005年度進行一系列促銷活動，經過市場調查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費ｔ萬元之間滿足3－x與ｔ＋1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件。已知2005年生產化妝品的設備折舊和維修等固定費用為3萬元，每生產1萬件化妝品需再投入32萬元的生產費用，若將每件化妝品的售價定為：其生產成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和，則當年生產的化妝品正好能銷完．
⑴將2005年的利潤y(萬元)表示為促銷費ｔ(萬元)的函數；
⑵該企業2005年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大?
(注：利潤＝銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本＝固定費用＋生產費用)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題