已知等比數(shù)列
中，
，
，等差數(shù)列
中，
，且
．
⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
⑵求數(shù)列的前
項(xiàng)和
．
(1) =
；（2）
.
解析試題分析：（1）等比數(shù)列中，有兩個(gè)參數(shù)
知道兩個(gè)條件，，可確定可求；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和，首項(xiàng)考慮數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)選擇合適的求和方法，對(duì)等差數(shù)列而言，已知也知道兩個(gè)條件，所以可求的通項(xiàng)公式，從而可求.
試題解析：(1)∵
當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，不滿足題意，所以，=.
(2)由已知
，
，∴
,∴
.
考點(diǎn)：1、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；2、等差數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和,
、
、
成等差數(shù)列,且
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在正整數(shù),使得
?若存在,求出符合條件的所有的集合；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，且
.
⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫(xiě)出通項(xiàng)公式；
⑵若
對(duì)
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數(shù)列，求正整數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
，
，
對(duì)任意
成立，令
，且
是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求和：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
和等比數(shù)列
中，
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列及的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ）設(shè)
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等比數(shù)列
的首項(xiàng)
，公比
，數(shù)列前
項(xiàng)的積記為
.
（1）求使得取得最大值時(shí)的值；
（2）證明中的任意相鄰三項(xiàng)按從小到大排列，總可以使其成等差數(shù)列，如果所有這些等差數(shù)列的公差按從小到大的順序依次設(shè)為
，證明:數(shù)列
為等比數(shù)列.
（參考數(shù)據(jù)
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）在等比數(shù)列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2為3a1和a3的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公比及前n項(xiàng)和．
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單調(diào)遞增，
，
，
.
；
，求
的最小值.