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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,正方體的棱長為,動點在棱上,動點分別在棱上,若大于零),則四面體的體積( ).

A. 都有關 B. 有關,與無關

C. 有關,與無關 D. 有關,與無關

【答案】D

【解析】

如圖:在棱上,在棱上,,所以的高為定值,又為定值,所以的面積為定值,四面體的體積與點到平面的距離有關,即與的大小有關,故選

點睛:空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略

(1)若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體,則可直接利用公式進行求解.

(2)若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出,則常用轉換法、分割法、補形法等方法進行求解.

(3)若以三視圖的形式給出幾何體,則應先根據三視圖得到幾何體的直觀圖,然后根據條件求解.

練習冊系列答案
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【題目】ABC中,角ABC所對的邊分別為a,b,c,已知

(1)求角B的大小;

(2)若a+c=1,求b的取值范圍.

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【題目】函數

(Ⅰ)討論的極值點的個數;

(Ⅱ)若對于任意,總有成立,求實數的取值范圍.

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【題目】下列命題正確的是(
A.若 ,則 =0
B.若 = ,則 =
C.若 ,則
D.若 是單位向量,則 =1

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【題目】已知向量 =(2,1), =(1,7), =(5,1),設X是直線OP上的一點(O為坐標原點),那么 的最小值是

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【題目】已知函數

(Ⅰ)的最小正周期和單調遞增區間;

(Ⅱ)已知abc是△ABC三邊長,且fC)=2,△ABC的面積S=c=7.求角Cab的值.

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【題目】已知橢圓C的兩個焦點是F1(﹣2,0),F2(2,0),且橢圓C經過點A(0, ).

(1)求橢圓C的標準方程;

(2)若過橢圓C的左焦點F1(﹣2,0)且斜率為1的直線l與橢圓C交于PQ兩點,求線段PQ的長.

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【題目】設函數f(x)=sinxcosx將 f(x)的圖象向右平移 (0<φ<π) 個單位,得到y=g(x)圖象且g(x)的一條對稱軸是直線x=
(1)求φ;
(2)求函數y=g(x)的單調增區間.

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【題目】已知D是△ABC邊BC延長線上一點,記 .若關于x的方程2sin2x﹣(λ+1)sinx+1=0在[0,2π)上恰有兩解,則實數λ的取值范圍是(
A.λ<﹣2
B.λ<﹣4
C.
D.λ<﹣4或

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同步練習冊答案
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