Question

【題目】已知向量，向量，設函數的圖象關于直線對稱，其中常數.

（1）若，求的值域；

（2）將函數的圖象向左平移個單位，再向下平移1個單位，得到函數的圖象，用五點法作出函數在區間上的圖象．

Answer 1

【答案】(1) (2)見解析

【解析】

（1）利用向量的數量積和二倍角公式、輔助角公式可求，由圖象關于直線對稱，可得，，結合，可得的值，進而利用正弦函數的性質即可得解．

（2）由函數的伸縮和平移變換求得的解析式，利用五點作圖法，列表后可作出函數的圖象．

解：（1）∵向量，向量，

∴

.

∵圖象關于直線對稱，其中常數．

∴，，得，結合，可得，

∴，

∵，∴，

∴，

∴.

（2）將函數的圖象向左平移個單位，

得．

再向下平移1個單位后得到函數．

列表：

			0
			0
	0	－2	0	2	0

函數的圖象為：