Question

【題目】自然數(shù)按如圖的規(guī)律排列：則上起第2007行左起2008列的數(shù)為（ ）

A.20072
B.20082
C.2006×2007
D.2007×2008

Answer 1

【答案】D
【解析】解：經(jīng)觀察，這個(gè)自然數(shù)表的排列特征有：①第一列的每一個(gè)數(shù)都是完全平方數(shù)，并且恰好等于它所在行數(shù)的平方，即第n行的第1個(gè)數(shù)為n2；②第一行第n個(gè)數(shù)為（n﹣1）2+1；③第n行中從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞減1；④第n列中從第1個(gè)數(shù)至第n個(gè)數(shù)依次遞增1．故上起第2007行，左起第2008列的數(shù)，應(yīng)是第2008列的第2007個(gè)數(shù)，即為[（2008﹣1）2+1]+2006=20072+2007=2007×2008．
故選D．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式），掌握通項(xiàng)公式：或即可以解答此題．