科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知2×2矩陣M=
有特征值λ=-1及對應的一個特征向量e1=
.
(1)求矩陣M.
(2)設曲線C在矩陣M的作用下得到的方程為x2+2y2=1,求曲線C的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.
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的特征值及相應的特征向量．
的點
上？
，滿足
且
是增廣矩陣
的線性方程組
的解，則無窮等比數列
各項和的數值是 _________.
(k≠0)的一個特征向量為α＝
，A的逆矩陣A－1對應的變換將點(3，1)變為點(1，1)．求實數a，k的值．
有特征向量
＝
，
＝
，相應的特征值為λ1，λ2.
＝
，求M100
有特征值λ1＝4及對應的一個特征向量e1＝
.求：
，B＝
，求矩陣A－1B.