【題目】過雙曲線
的左焦點(diǎn)
作圓
的切線，切點(diǎn)為
，延長
交雙曲線右支于點(diǎn)
．若線段
的中點(diǎn)為
，
為坐標(biāo)原點(diǎn)，則
與
的大小關(guān)系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 無法確定
【答案】A
【解析】
將點(diǎn)P置于第一象限．設(shè)F1是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接PF1．由M、O分別為FP、FF1的中點(diǎn)，知|MO|=
|PF1|．由雙曲線定義，知|PF|﹣|PF1|=2a，|FT|=
=b．由此知|MO|﹣|MT|=（|PF1|﹣|PF|）+|FT|=b﹣a．
將點(diǎn)P置于第一象限．
設(shè)F1是雙曲線的右焦點(diǎn)，連接PF1
∵M、O分別為FP、FF1的中點(diǎn)，∴|MO|=|PF1|．
又由雙曲線定義得，
|PF|﹣|PF1|=2a，
|FT|==b．
故|MO|﹣|MT|
=|PF1|﹣|MF|+|FT|
=（|PF1|﹣|PF|）+|FT|
=b﹣a．
故選：A．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某公司的電子新產(chǎn)品未上市時(shí)，原定每件售價(jià)100元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該電子新產(chǎn)品市場潛力很大，該公司決定從第一周開始銷售時(shí)，該電子產(chǎn)品每件售價(jià)比原定售價(jià)每周漲價(jià)4元，5周后開始保持120元的價(jià)格平穩(wěn)銷售，10周后由于市場競爭日益激烈，每周降價(jià)2元，直到15周結(jié)束，該產(chǎn)品不再銷售.
（Ⅰ）求售價(jià)
（單位：元）與周次
（
）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若此電子產(chǎn)品的單件成本
（單位：元）與周次
之間的關(guān)系式為
，
，，試問：此電子產(chǎn)品第幾周的單件銷售利潤（銷售利潤
售價(jià)
成本）最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是奇函數(shù)．
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值；
(Ⅱ)用定義證明函數(shù)
在
上的單調(diào)性；
(Ⅲ)若對任意的
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l：y＝3x＋3，求：
(1)點(diǎn)P(4,5)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)坐標(biāo)；
(2)直線l1：y＝x－2關(guān)于直線l的對稱直線的方程；
(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(3,2)的對稱直線的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】交通安全法有規(guī)定：機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速行駛；遇行人正在通過人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車讓行.機(jī)動(dòng)車行經(jīng)沒有交通信號的道路時(shí)，遇行人橫過馬路，應(yīng)當(dāng)避讓.我們將符合這條規(guī)定的稱為“禮讓斑馬線”，不符合這條規(guī)定的稱為“不禮讓斑馬線”.下表是六安市某十字路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員“不禮讓斑馬線”行為的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù) | 120 | 105 | 100 | 85 | 90 |
（1）根據(jù)表中所給的5個(gè)月的數(shù)據(jù)，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（2）求“不禮讓斑馬線”的駕駛員人數(shù)關(guān)于月份之間的線性回歸方程；
（3）若從4，5月份“不禮讓斑馬線”的駕駛員中分別選取4人和2人，再從所選取的6人中任意抽取2人進(jìn)行交規(guī)調(diào)查，求抽取的2人分別來自兩個(gè)月份的概率；
參考公式：線性回歸方程
，其中
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為直角梯形，
，平面
底面，
為
的中點(diǎn)，
是棱
的中點(diǎn)，
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面四個(gè)命題：
①
在定義域上單調(diào)遞增；
②若銳角
，
滿足
，則
；
③
是定義在
上的偶函數(shù)，且在
上是增函數(shù)，若
，則
；
④函數(shù)
的一個(gè)對稱中心是
；
其中真命題的序號為______.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的零點(diǎn);
(2)當(dāng)
,求函數(shù)
在
上的最大值;
(3)對于給定的正數(shù)a,有一個(gè)最大的正數(shù)
,使
時(shí),都有
,試求出這個(gè)正數(shù),并求它的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線
上任一點(diǎn)處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值，并求此定值.
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