Question

已知角a的終邊經過點P（-3，4），求

2six(π-a)•cos(2π-a)+1

cos2a+sin( π 2 -a)• cos( 3π 2 +a)

的值．

Answer 1

分析：利用意角的三角函數的定義，求出tanα的值，把要求的式子化為

2tanα+tan2α

1+ tanα

，將tanα 的值代入運算，求出結果．

解答：解：由題意：tanα=

y

x

=

4

-3

=-

4

3

．
故原式=

2sinαcosα+1

cos2α+ cosαsinα

=

2tanα+ tan2α

1+ tanα

=-

1

3

．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，同角三角函數的基本關系，誘導公式的應用，把要求的式子化為

2tanα+tan2α

1+ tanα

，
是解題的關鍵．