Question

對自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下：

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（Ⅰ）求出甲、乙的平均速度；
（Ⅱ）求出甲、乙的方差，并以此判斷選誰參加某項重大比賽更合適．

Answer 1

分析：先做出甲和乙的速度的平均數，計算甲和乙的速度的平均數相同，需要再比較兩組數據的方差，選方差較小的運動員參加比賽比較好．

解答：解：（Ⅰ）自行車運動員甲、乙兩人在相同條件下進行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數據如下：
甲的平均速度

.

x

_甲=

1

6

（27+38+30+37+35+31）=33；
乙的平均速度為

.

x

_乙=

1

6

（33+29+38+34+28+36）=33．
（Ⅱ）s_甲²=

1

6

[（-6）2+52+（-3）2+42+22+（-2）2]=

47

3

；
s_乙²=

1

6

[（-4）²+5²+1²+（-5）²+3²]=

37

3

；
∴

.

x

_甲=

.

x

_乙，s_甲²＞s_乙²；
∴乙的成績比甲穩定．
應選乙參加比賽更合適；

點評：本題考查兩組數據的平均數和方差，對于兩組數據，通常要求的是這組數據的方差和平均數，用這兩個特征數來表示分別表示兩組數據的特征．