Question

【題目】關于兩條不同的直線m、n與兩個不同的平面α、β，下列命題正確的是（ ）
A.m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n
B.m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n
C.m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n
D.m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n

Answer 1

【答案】C
【解析】若m∥α，n∥β且α∥β，則m與n可能平行與可能異面，故A錯誤； 若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n，故B錯誤；
當n∥β且α∥β時，存在直線lα，使l∥n，又由m⊥α，故m⊥l，則m⊥n，故C正確；
若n⊥β且α⊥β，則n∥α或nα，若m∥α，則m與n可能平行，也可能垂直，也可能相交，故D錯誤；
故選C
【考點精析】通過靈活運用空間中直線與直線之間的位置關系，掌握相交直線：同一平面內，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內，沒有公共點即可以解答此題．