Question

【題目】在海岸處，發現北偏東方向，距離為海里的處有一艘走私船，在處北偏西方向，距離為海里的處有一艘緝私艇奉命以海里/時的速度追截走私船，此時，走私船正以海里/時的速度從處向北偏東方向逃竄.

（1）問船與船相距多少海里？船在船的什么方向？

（2）問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間.

Answer 1

【答案】（1），船在船的正西方向；（2）緝私艇沿東偏北方向行駛小時才能最快追上走私船．

【解析】

（1）在中根據余弦定理計算，再利用正弦定理計算即可得出方位；

（2）在中，利用正弦定理計算，再計算得出追擊時間．

解：（1）由題意可知，，，

在中，由余弦定理得：，

，

由正弦定理得：，

即，

解得：，

，

船在船的正西方向．

（2）由（1）知，，

設小時后緝私艇在處追上走私船，

則，，

在中，由正弦定理得：，

解得：，

，

是等腰三角形，

，即．

緝私艇沿東偏北方向行駛小時才能最快追上走私船．