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如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AP和過C的切線互相垂直,垂足為P,過B的切線交過C的切線于T,PB交⊙O于Q,若∠BTC=120°,AB=4,則PQ·PB=(  )
A.2B.3C.D.2
B
連接OC、AC,則OC⊥PC,
則O、C、T、B四點共圓,

∵∠BTC=120°,∴∠COB=60°,
故∠AOC=120°.
由AO=OC=2知AC=2
在Rt△APC中,
∠ACP=∠AOC=60°,
因此PC=.根據切割線定理得PQ·PB=PC2=3.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,半圓的直徑的長為4,點平分弧,過的垂線交,交
(1)求證:
(2)若的角平分線,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖:是⊙的直徑,是弧的中點,,垂足為于點.

(1)求證:=;
(2)若=4,⊙的半徑為6,求的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(5分)(2011•天津)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且 DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE與圓相切,則CE的長為         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB和CD是圓的兩條弦, AB與CD相交于點E,且,則 ______;______.

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如圖所示,直線PB與圓O相切于點B,D是弦AC上的點,∠PBA=∠DBA,若AD=m,AC=n,則AB=_________。

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如圖,AB是半圓的直徑,C是AB延長線上一點,CD切半圓于點D,CD=2,DE⊥AB,垂足為E,且E是OB的中點,則BC的長為 _________ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,圓O上一點C在直徑AB上的射影為D,AD=2,AC=2,則AB=________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點P,,則CP=           

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同步練習冊答案
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