Question

觀察正弦曲線和余弦曲線,它們是中心對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形嗎?若是,寫(xiě)出其對(duì)稱中心坐標(biāo)、對(duì)稱軸方程.

Answer 1

解析:觀察正弦曲線可知:它既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形,且所有與x軸的交點(diǎn)都是對(duì)稱中心,所有過(guò)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)垂直于x軸的直線都是對(duì)稱軸.余弦曲線也有此結(jié)論.正弦曲線的對(duì)稱中心是(kπ,0)(k∈Z),對(duì)稱軸方程是x=kπ+(k∈Z).

余弦曲線的對(duì)稱中心是(kπ+,0)(k∈Z),對(duì)稱軸方程是x=kπ(k∈Z).

點(diǎn)評(píng)：熟悉圖象的特征,對(duì)今后研究函數(shù)的性質(zhì)有重大作用.