Question

14、如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，由下往上的六個點：1，2，3，4，5，6的橫縱坐標分別對應數列{a_n} （n∈N^*）的前12項，如下表所示：
按如此規律下去，則a₂₀₁₀ 等于

1005

．

Answer 1

分析：根據題目所給的六個點的坐標把十二個數字寫出來，組成數列的前十二項，觀察數列的特點，所有偶數項項，項是項數的一半，第二、六、十項前后兩項互為相反數，而要求的2010在2、6、10組成的數列里．

解答：解：∵所有偶數項，項是項數的一半，
∴a₂₀₁₀=1005，
故答案為：1005．

點評：有的數列可以通過實際事件構造新數列，構造出一個我們較熟悉的數列，從而求出數列的通項公式．這類問題考查學生的靈活性，考查學生分析問題及運用知識解決問題的能力，這是一種化歸能力的體現．