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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
,則f′(1)=(  )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
3
D.-
1
6
f(x)=
(x-1)(x-2)
(x+1)(x+2)
=
x2-3x+2
x2+3x+2

∴f′(x)=
(2x-3)(x2+3x+2)-(2x+3)(x2-3x+2)
(x2+3x+2)2
=
6x2-12
(x2+3x+2)2

∴f′(1)=-
1
6

故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分)已知y= F(x)的導函數為f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
函數y=f(x)的圖象如右圖所示,且函數y=F(x)的圖象經過(1,2)和(-1,2)兩點,又過點(1,0)作斜率之積為-10的兩條直線l1l2,l1l2與函數的圖象分別相交于AB兩點和C、D兩點,O為坐標原點。
(1)求函數y=f(x)的對稱中心的坐標;
(2)若線段ABCD的中點分別為M,N,求三角OMN面積的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)的導函數為f′(x),且f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)=______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=
1
3
x3+
1
2
(a+1)x2+(a+b+1)x+1
,若方程f′(x)=0的兩個實數根可以分別作為一個橢圓和雙曲線的離心率,則( 。
A.a-b<-3B.a-b≤-3C.a-b>-3D.a-b≥-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數f(x)的導數為f′(x),且f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),則f′(2)的值是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2+2xf′(1),則f′(1)等于( 。
A.0B.-2C.-4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數若當0時,恒成立,則實數m的取值范圍是 ( )
A.(0,1)B.(-∞,0)C.D.(-∞,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=
5x4
的導數是(  )
A.
1
5
x3
B.
2
5
x3
C.
4
5
x-
1
5
D.-
4
5
x-
1
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f(x)=x2+2f′(1),則f′(0)等于( 。
A.2B.0C.-2D.-4

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同步練習冊答案
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