在直角坐標系內，點
實施變換
后，對應點為
，給出以下命題：
①圓
上任意一點實施變換后，對應點的軌跡仍是圓
；
②若直線
上每一點實施變換后，對應點的軌跡方程仍是
則
；
③橢圓
上每一點實施變換后，對應點的軌跡仍是離心率不變的橢圓；
④曲線
：
上每一點實施變換后，對應點的軌跡是曲線
，
是曲線上的任意一點，
是曲線上的任意一點，則
的最小值為
。
以上正確命題的序號是 （寫出全部正確命題的序號）.
一線名師提優試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
A、3
| ||
B、2
| ||
C、3
| ||
D、2
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知
，若關于
的方程
的實根
和
滿足-1≤≤1,1≤≤2，則在平面直角坐標系aOb中，點(
)所表示的區域內的點P到曲線
上的點Q的距離|PQ|的最小值為 ( )
A．3
-1 B．2-1 C．3+1 D．2+1
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年四川省南充高中高三（下）5月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題
-1
-1
+1
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科目：高中數學 來源：2009-2010學年四川省南充高中高三（下）5月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題
-1
-1
+1
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科目：高中數學 來源：吉林省吉林市一中2010屆高三第四次月考（數學理） 題型：選擇題
已知
，若關于
的方程
的實根
和
滿足-1≤≤1,
1≤≤2，則在平面直角坐標系
中，點(
)所表示的區域內的點P到曲線
上的點Q的距離|PQ|的最小值為
(
)
A．3
-1 B．2-1 C．3+1
D．2+1
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實施變換
后，對應點為
，對應曲線來說，就是求曲線關于直線
的對應曲線，對于①，因為圓
的圓心在直線
關于直線
，而直線
，解得
，或
,所以②不正確；
上的每一點實施
，對應的離心率不變，故③正確；對于④，令
，易求得
時，
為減函數，當
時，
，由對稱性可知，曲線
上的點與其關于直線
，所以④正確；
