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（1）直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點A，求實數b的值，及點A的坐標．
（2）在拋物線y=4x²上求一點，使這點到直線y=4x-5的距離最短．

（1）由

y=x+b

x2=4y

得x²-4x-4b=0①．
因為直線l與拋物線C相切，所以△=16+16b=0，解得b=-1；
代入方程①即為x²-4x+4=0，解得x=2，所以y=1，
故點A（2，1）．
（2）設點P（t，4t²），距離為d，
則d=

|4t-4t2-5|

|4(t-

)2+4|

當t=

時，d取得最小值，此時P（

，1）為所求的點．

練習冊系列答案

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B．（2，0）

C．（-2，0）