Question

【題目】某課外實習作業小組調查了1000名職場人士，就入職兩家公司的意愿做了統計，得到如下數據分布：

（1）請分別計算40歲以上（含40歲）與40歲以下全體中選擇甲公司的頻率（保留兩位小數），根據計算結果，你能初步得出什么結論？

（2）若分析選擇意愿與年齡這兩個分類變量，計算得到的的觀測值為，測得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯誤的概率的上限是多少？并用統計學知識分析，選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個關聯性更大？

附：

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析.

【解析】試題分析：

(1)由題意計算可得40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率分別為

，則年齡40歲以上（含40歲）的群體選擇甲公式的可能性要大.

(2)由題意可知得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯的概率的上限是，列出列聯表，計算可得觀測值 ，則與年齡相比，選擇意愿與性別關聯性更大.

試題解析：

（1）設40歲以上（含40歲）與40歲以下群體中選擇甲公司的頻率分別為 ,

由數據知，

因為，所以年齡40歲以上（含40歲）的群體選擇甲公式的可能性要大.

（2）因為，根據表中對應值，得出“選擇意愿與年齡有關系”的結論犯錯的概率的上限是，

由數據分布可得選擇意愿與性別兩個分類變量的列聯表：

計算

，查表知得出結論“選擇意愿與性別有關”的犯錯誤的概率上限為，

由，所以與年齡相比，選擇意愿與性別關聯性更大.