（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率為
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
，
，求
的值．
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（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（14分）
已知函數(shù)
和
（a，b為常數(shù)）的圖像在
處有公切線
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)
的極大值和極小值；
（3）關(guān)于x的方程
有幾個不同的實數(shù)解？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？
（2）當(dāng)AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）
設(shè)函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)
時，不等式恒
成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（09年濟(jì)寧質(zhì)檢文）（12分）
數(shù)列
的前
項和記為
，
，
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）等差數(shù)列
的前項和
有最大值，且
，又
成等比數(shù)列，求
．
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，
，其焦點為
，
， ……………………………………………3分
，得
，
．……………………………………………………6分
， …………………………………………………………7分
，
，顯然直線
的斜率存在，
，代入
， ………………………………………9分
． ………………………………………10分
，
，
，
，得
，
，
， ………………………………………………12分
． ………………14分
