（09年濟寧質檢文）（12分）
數列
的前
項和記為
，
，
．
（1）求數列的通項公式；
（2）等差數列
的前項和
有最大值，且
，又
成等比數列，求
．
科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濟寧質檢文）（14分）
已知函數
和
（a，b為常數）的圖像在
處有公切線
（1）求實數a的值；
（2）求函數
的極大值和極小值；
（3）關于x的方程
有幾個不同的實數解？
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濟寧質檢文）（14分）
已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點，離心率為
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過橢圓C的右焦點F作直線l交橢圓C于A、B兩點，交y軸于M點，若
，
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年濟寧質檢文）（12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B點在AM上，D點在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ．
（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長度應在什么范圍內？
（2）當AN的長度是多少時，矩形AMPN的面積最小？并求出最小值．
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，可得
，
， ………………………………2分
∴
， ………………………………………………4分
是首項為1，公比為3的等比數列，
． ……………………………………………………………………6分
的公差為
，
得
，于是
， …………………………………8分
，
，
，
，
項和
有最大值，
， …………………………………………………………10分
． ………………………………12分
．
的單調區間；
時，不等式恒
成立，求實數
的取值范圍．