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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個(gè)公交站，這四個(gè)公交站將公司到火車站
分成5個(gè)路段，每個(gè)路段的駕車時(shí)間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設(shè)他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，并且概率都是

（1）求張師傅此行時(shí)間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時(shí)間為Y分鐘，求Y的分布列和均值

（1）

（2）

Y	15	16	17	18	19
P

試題分析：（1）

（2）記張師傅此行遇到紅燈的次數(shù)為X，則

，

，依題意，

，則Y的分布列為

Y	15	16	17	18	19
P

Y的均值為

點(diǎn)評(píng)：本題考查概率知識(shí)的運(yùn)用，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與均值，確定變量的取值是
關(guān)鍵.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)．每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組．設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為

，服用B有效的概率為

.
(1)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；
(2)觀察三個(gè)試驗(yàn)組，用X表示這三個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若離散型隨機(jī)變量

的分布列如下：

	0	1
		0.4

則

的方差

( )
A．0.6 B．0.4 C．0.24 D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩個(gè)同學(xué)同時(shí)報(bào)名參加某重點(diǎn)高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序?yàn)閷徍瞬牧虾臀幕瘻y(cè)試，只有審核過關(guān)后才能參加文化測(cè)試，文化測(cè)試合格者即可獲得自主招生入選資格。已知甲，乙兩人審核過關(guān)的概率分別為

，審核過關(guān)后，甲、乙兩人文化測(cè)試合格的概率分別為

（1）求甲，乙兩人至少有一人通過審核的概率；
（2）設(shè)

表示甲，乙兩人中獲得自主招生入選資格的人數(shù)，求

的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校高三年級(jí)組為了緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，舉辦元宵猜燈謎活動(dòng)。規(guī)定每人最多猜3道，在A區(qū)猜對(duì)一道燈謎獲3元獎(jiǎng)品；在B區(qū)猜對(duì)一道燈謎獲2元獎(jiǎng)品，如果前兩次猜題后所獲獎(jiǎng)品總額超過3元即停止猜題，否則猜第三道題。假設(shè)某同學(xué)猜對(duì)A區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.25，猜對(duì)B區(qū)的任意一道燈謎的概率為0.8，用

表示該同學(xué)猜燈謎結(jié)束后所得獎(jiǎng)品的總金額。
(1)若該同學(xué)選擇先在A區(qū)猜一題，以后都在B區(qū)猜題，求隨機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望

;
(2)試比較該同學(xué)選擇都在B區(qū)猜題所獲獎(jiǎng)品總額超過3元與選擇（1）中方式所獲獎(jiǎng)品總額超過3元的概率的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個(gè)球，編號(hào)分別為1、2和3，從袋中每次取出一個(gè)球，若取到的球的編號(hào)為偶數(shù)，則把該球編號(hào)加1(如：取到球的編號(hào)為2，改為3)后放回袋中繼續(xù)取球；若取到球的編號(hào)為奇數(shù)，則取球停止，用