Question

（2011•嘉定區三模）在極坐標系中，將圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心繞極點按逆時針方向旋轉

π

2

，所得圓的極坐標方程為

ρ=2asinθ

．

Answer 1

分析：先求出圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心極坐標，再求出旋轉后極點的坐標，最后求圓的極坐標方程．

解答：解：圓ρ=2acosθ（a＞0）的圓心為（a，0），繞極點按逆時針方向旋轉

π

2

，所得圓的圓心為（0，a）．設p為所求圓上任意一點．當P在第一象限時．則OP=2asinθ，當P在第二象限時，OP=2asin（（π-θ）=2asinθ
當θ=0或θ=

π

2

時 都符合．
故答案為：ρ=2asinθ

點評：本題考查圓的極坐標方程求解，是基礎題．