Question

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準(噸)，一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費，超出的部分按議價收費，為了了解居民用水情況，通過抽祥，獲得了某年位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數據按照分成組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若該市有萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數，并說明理由；

（3）若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過標準(噸)，估計的值(精確到)，并說明理由.

Answer 1

【答案】(1) ;(2) 萬；(3)2.73.

【解析】(1) 由概率統計相關知識，各組頻率之和的值為,頻率=(頻率/組距) 組距,

，解得.

(2) 由圖，不低于噸的人數所占比例為,全市月圴用水量不低于噸的人數為(萬).

(3) 由圖可知，月圴用水量小于噸的居民人數所占比例為.即的居民用水量小于噸，同理，的居民用水量小于噸，故.

假設月圴用水量平均分布，則(噸).