【題目】已知正三棱錐P﹣ABC底面邊長(zhǎng)為6，底邊BC在平面α內(nèi)，繞BC旋轉(zhuǎn)該三棱錐，若某個(gè)時(shí)刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形，則此三棱錐高的取值范圍是（ ） 
A.（0， 
]
B.（0， 
]∪[ ，3]
C.（0， ]
D.（0， ]∪[3， 
]
【答案】B
【解析】解：設(shè)正三棱錐P﹣ABC的高為h，
在△ABC中，設(shè)其中心為O，BC中點(diǎn)為E，則OE= 
× 
，
當(dāng)h= 
時(shí)，PE= 
，PB= 
= 
，△PBC為等腰直角三角形，即當(dāng)△PBC在平面α內(nèi)時(shí)符合，
P不在平面α內(nèi)時(shí)，設(shè)p在α內(nèi)的投影為P'，PP'=d，∵△P'BC為等腰直角三角形，故P'E=3PE= 
＞3，
又PE= 
= 
＞3，
∴h2＞6，∴h＞ ．
由選項(xiàng)可知B符合，
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的棱錐的結(jié)構(gòu)特征，需要了解側(cè)面、對(duì)角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方才能得出正確答案．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【2017南通一模】（本題滿分16分）如圖，某機(jī)械廠要將長(zhǎng)6m，寬2m的長(zhǎng)方形鐵皮ABCD進(jìn)行裁剪。已知點(diǎn)F為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，裁剪時(shí)先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處（點(diǎn)C，D分別落在直線BC下方點(diǎn)M，N處，F(xiàn)N交邊BC于點(diǎn)P），再沿直線PE裁剪。
（1）當(dāng)
時(shí)，試判斷四邊形MNPE的形狀，并求其面積；
（2）若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大，請(qǐng)給出裁剪方案，并說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】 【2017江西4月質(zhì)檢】如圖，四棱錐
中，側(cè)面
底面
， 
， 
， 
, 
， 
，點(diǎn)
在棱
上，且
，點(diǎn)
在棱
上，且
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)直線l為拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點(diǎn)，求 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了得到函數(shù)y=cos（ 
x+ 
）的圖象，只要把y=cos x的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 
個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4―4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為
.
（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為
，求a.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】[選修4—5：不等式選講]
已知函數(shù)f（x）=–x2+ax+4，g（x）=│x+1│+│x–1│.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若不等式f（x）≥g（x）的解集包含[–1，1]，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知一個(gè)口袋有m個(gè)白球，n個(gè)黑球（m,n
,n
2）,這些球除顏色外全部相同。現(xiàn)將口袋中的球隨機(jī)的逐個(gè)取出，并放入如圖所示的編號(hào)為1,2,3，……，m+n的抽屜內(nèi)，其中第k次取球放入編號(hào)為k的抽屜（k=1,2,3，……，m+n）.
（1）試求編號(hào)為2的抽屜內(nèi)放的是黑球的概率p;
（2）隨機(jī)變量x表示最后一個(gè)取出的黑球所在抽屜編號(hào)的倒數(shù)，E(x)是x的數(shù)學(xué)期望，證明 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在△ABC中，tanA是以﹣4為第三項(xiàng)，4為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差，tanB是以 
為第三項(xiàng)，9為第六項(xiàng)的等比數(shù)列公比，則這個(gè)三角形是（ ）
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對(duì)
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