Question

(本題滿分13分)
某學校數學興趣小組有10名學生，其中有4名女同學；英語興趣小組有5名學生，其中有3名女學生，現采用分層抽樣方法（層內采用不放回簡單隨機抽樣）從數學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節活動。
（1）求從數學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數；          
（2）求從數學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率；
（3）記表示抽取的3名學生中男學生數，求的分布列及數學期望。

Answer 1

（1）抽取數學小組的人數為2人；英語小組的人數為1人
（2）
（3）

解（1）抽取數學小組的人數為2人；英語小組的人數為1人；……………2分
（2）=；  ……………………5分
（3），，
，。
的分布列為：

	0	1	2	3

.  ………………………13分