Question

在（x-1）（x+1）⁸的展開式中x⁵的系數是（ ）
A．-14
B．14
C．-28
D．28

Answer 1

【答案】分析：將問題轉化為二項式（x+1）⁸的展開式的項的系數問題；利用二項展開式的通項公式求出（x+1）⁸展開式的x⁴，x⁵的系數，
求出展開式中x⁵的系數
解答：解：∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）⁸
∴（x-1）（x+1）⁸展開式中x⁵的系數等于（x+1）⁸展開式的x⁴的系數減去x⁵的系數，
∴展開式中x⁵的系數是C₈⁴-C₈⁵=14，
故選B．
點評：本題考查等價轉化的能力、利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．