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在（x-1）（x+1）⁸的展開式中，x⁵的系數是

．

分析：將求x⁵的系數問題轉化為二項式（x+1）⁸的展開式的x⁴的系數減去x⁵的系數，即可求出展開式中x⁵的系數

解答：解：∵（x-1）（x+1）⁸=x（x+1）⁸-（x+1）8∴（x-1）（x+1）⁸展開式中x⁵的系數等于（x+1）⁸展開式的x⁴的系數減去x⁵的系數，
∵（x+1）⁸展開式的通項為Tr+1=

xr
∴展開式中x⁵的系數是C₈⁴-C₈⁵=14，
故答案為：14．

點評：本題考查二項式定理的應用，考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的指定項問題，考查學生的轉化能力．

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3	x

)，則當x＜0時，f(x)=-x(1-

3	x

)；
④已知定義在R上函數f（x）滿足對?x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0，則f（x）是R上的增函數；⑤如果a＞1，則函數f（x）=a^x-x-a（a＞0且a≠1）有兩個零點．
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．（寫出全部正確結論的序號）

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在（x+1）（x-1）⁶展開式中x⁵的系數是

．

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