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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

定義在(-∞,0)∪(0,+∞)上的函數f(x),如果對于任意給定的等比數列{an},{f(an)}仍是等比數列,則稱f(x)為“保等比數列函數”。現有定義在(    )
(-∞,0)∪(0,+∞)上的如下函數:①f(x)=x²;②f(x)=2x;③;④f(x)="ln|x" |。則其中是“保等比數列函數”的f(x)的序號為                           (     )

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

B

解析試題分析:等比數列中,設公比為
是等比數列,
不是常數,不是等比數列,綜上①為“保等比數列函數”②不是,結合選項可知選B
考點:等比數列的判定
點評:要判定一個數列是否為等比數列,通常利用定義:看相鄰兩項之比是否為常數

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列{an}的通項公式,則=(    )

A.2012B.2013C.2014D.2015

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在函數y=f(x)的圖象上有點列(xn,yn),若數列{xn}是等差數列,數列{yn}是等比數列,則函數y=f(x)的解析式可能為(   )

A.f(x)=2x+1 B.f(x)=4x2
C.f(x)=log3x D.f(x)=x

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知等比數列中,公比 有(   )

A.最小值-4 B.最大值-4 C.最小值12  D.最大值12

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

等比數列的各項均為正數,且,則
                                         

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列,且,則此數列的通項公式為(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

1202年,意大利數學家斐波那契在他的書中給出了一個關于兔子繁殖的遞推關系:),其中表示第個月的兔子的總對數,,則的值為(   )

A.13 B.21 C.34 D.55 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知數列,且,則數列的第五項為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

數列中,,則通項 ___________.

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同步練習冊答案
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