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曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數 a2 (a >1)的點的軌跡.給出下列三個結論：

① 曲線C過坐標原點；

② 曲線C關于坐標原點對稱；

③若點P在曲線C上，則△FPF的面積大于a。

其中，所有正確結論的序號是             。

 

【答案】

②③

【解析】：①曲線經過原點，這點不難驗證是錯誤的，如果經過原點，即么，與條件不符；②曲線關于原點對稱，這點顯然正確，如果在某點處關于原點的對稱點處也一定符合  ③三角形的面積=

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數a2（a＞1）的點的軌跡．給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于
12
a2．
其中，所有正確結論的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數a2（a＞1）的點的軌跡，給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，
則V F1PF2的面積不大于
1
2
a2正確的個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線C是平面內與兩個定點F1（-2，0）和F2（2，0）的斜率之積為
1
2
的點的軌跡，P為曲線C上的點．給出下列四個結論：
①直線y=k（x+2）與曲線C一定有交點；
②曲線C關于原點對稱；
③|PF1|-|PF2|為定值；
④△PF1F2的面積最大值為2
2
．其中正確結論的序號是
②
②
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川省雅安中學高二（下）4月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數a2（a＞1）的點的軌跡．給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．
其中，所有正確結論的序號是    ．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南師大附中高二（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

曲線C是平面內與兩個定點F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數a2（a＞1）的點的軌跡．給出下列三個結論：
①曲線C過坐標原點；
②曲線C關于坐標原點對稱；
③若點P在曲線C上，則△F1PF2的面積不大于a2．
其中，所有正確結論的序號是    ．

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