已知函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數(shù)y＝g(x)的圖象上任意一點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)Q的軌跡恰好是函數(shù)f(x)的圖象．
(1)寫(xiě)出函數(shù)g(x)的解析式；
(2)當(dāng)x∈[0,1)時(shí)總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．
（1）y＝－loga(1－x)(x<1)（2）(－∞，0]
解析
計(jì)算高手系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=4x+m·2x+1有且僅有一個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍,并求出該零點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲線(xiàn)C：y2＝3x(y≥0)上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x軸的正半軸上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐標(biāo)原點(diǎn))．
(1)寫(xiě)出a1，a2，a3；
(2)求出點(diǎn)An(an,0)(n∈N*)的橫坐標(biāo)an關(guān)于n的表達(dá)式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋1(a>0)，F(x)＝
若f(－1)＝0，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表達(dá)式；
(2)當(dāng)x∈[－2,2]時(shí)，g(x)＝f(x)－kx是單調(diào)函數(shù)，求k的取值范圍．
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已知函數(shù)
是奇函數(shù)，（其中
)
(1)求實(shí)數(shù)m的值；
(2)在
時(shí)，討論函數(shù)f(x)的增減性；
(3)當(dāng)x
時(shí)，f(x)的值域是（1，
），求n與a的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
某單位擬建一個(gè)扇環(huán)面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環(huán)面是由以點(diǎn)
為圓心的兩個(gè)同心圓弧和延長(zhǎng)后通過(guò)點(diǎn)的兩條直線(xiàn)段圍成．按設(shè)計(jì)要求扇環(huán)面的周長(zhǎng)為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設(shè)小圓弧所在圓的半徑為
米，圓心角為
（弧度）．
（1）求
關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實(shí)線(xiàn)部分)進(jìn)行裝飾時(shí)，直線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為4元/米，弧線(xiàn)部分的裝飾費(fèi)用為9元/米．設(shè)花壇的面積與裝飾總費(fèi)用的比為
，求關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式，并求出為何值時(shí)，取得最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）若關(guān)于x的不等式
在
有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)
，若關(guān)于x的方程
至少有一個(gè)解，求p的最小值．
（3）證明不等式：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如果函數(shù)
滿(mǎn)足在集合
上的值域仍是集合，則把函數(shù)稱(chēng)為N函數(shù).
例如：
就是N函數(shù).
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①
，②
，③
中，哪些是N函數(shù)？（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)
是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)
，函數(shù)
都不是N函數(shù).
（注：“
”表示不超過(guò)
的最大整數(shù)）
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