將數(shù)列

中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成下表:




……
記表中的第一列數(shù)

、

、

、

……構成的數(shù)列為

,

,

為數(shù)列

的前

項和,且滿足

(I)證明數(shù)列

成等差數(shù)列,并求數(shù)列

的通項公式;
(II)上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)從左到右的順序均構成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù),當

時,求上表中第

行所有項的和
(I)

(II)

(I)證明:當

時,




又

,所以數(shù)列

是首項為1,公差為

的等差數(shù)列。

所以

時

因此

(II)設上表中從第三行起,每行的公比都為

,且

表中到12行尾共含數(shù)列

的前78項,

是表中第13行第三列,

,


記表中第

行所有項的和為

,則

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

為等差數(shù)列,

為正整數(shù),其前

項和為

,數(shù)列

為等比數(shù)列,且

,數(shù)列

是公比為64的等比數(shù)列,

.
(1)求

;
(2)求證

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

,

,

,

,

,…,這個數(shù)列的特點是從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則這個數(shù)列的前

項之和

=
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

中,已知角A、B、C成等差數(shù)列,且

成等比數(shù)列,則

是( )
A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.含

的不等邊三角形 D.等比三角形
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

中,

,對于任意的

,有

(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)若數(shù)列

滿足:

求數(shù)列

的通項公式;
(3)設

,是否存在實數(shù)

,當

時,

恒成立,若存在,求實數(shù)

的取值范圍,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列

中,

,且

,

,

成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列

的前
n項和為

,求

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
等差數(shù)列{
an}中有兩項
am和
ak滿足
am=

,
ak=

,則該數(shù)列前
mk項之和是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
數(shù)列

滿足

="1,"

=

,且

(
n≥2),

則

等于( )
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