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已知,若存在,使得任意恒成立,且兩邊等號能取到,則的最小值為          .

試題分析:,對于任意恒成立,即為函數的最小值,為函數的最大值;若兩邊等號能取到,則至少為的一個周期,所以最小值為.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知a,b,x,y都是正數,且a+b=1,求證:(ax+by)(bx+ay)≥xy.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知,若恒成立,
(1)求的最小值;(2)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數f(x)=xn+bx+c(n∈N+,b,c∈R).
(1)設n≥2,b=1,c=-1,證明:f(x)在區間(,1)內存在唯一零點;
(2)設n為偶數,|f(-1)|≤1,|f(1)|≤1,求b+3c的最小值和最大值;
(3)設n=2,若對任意x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

用數學歸納法證明不等式(n>1,n∈N*)的過程中,用n=k+1時左邊的代數式減去n=k時左邊的代數式的結果是A,求代數式A.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義域為的函數滿足,當時,若當時,函數恒成立,則實數的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設a,b,c,d∈(0,+∞),若a+d=b+c且|a-d|<|b-c|,則有(  )
A.ad=bcB.ad<bc
C.ad>bcD.ad≤bc

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

不等式(-1)na<2+對任意n∈N*恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若對任意的a∈R,不等式|x|+|x-1|≥|1+a|-|1-a|恒成立,則實數x的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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