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已知,若恒成立,
(1)求的最小值;(2)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.
(1)3;(2)

試題分析:(1),若恒成立.即要求出的最大值.由柯西不等式可求得.
(2)因為對任意的恒成立.所以等價于的最大值小于或等于.由(1)可得.所以等價于恒成立.通過討論即求得x的范圍.本小題的關鍵是關于恒成立的問題的正確理解.
試題解析:(1),,(當且僅當,即時取等號)
又∵恒成立,∴.
的最小值為3.
(2)要使恒成立,須且只須.

.
練習冊系列答案
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(1)求的值;
(2)若+,且,求的最小值.

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已知,不等式的解集為.
(1)求的值;
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A.9B.8C.3D.

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A.2B.3C.4D.5

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ab∈R,定義運算“∧”和“∨”如下:
abab
若正數a,bc,d滿足ab≥4,cd≤4,則(  )
A.ab≥2,cd≤2B.ab≥2,cd≥2
C.ab≥2,cd≤2D.ab≥2,cd≥2

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