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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)函數(shù)

在原點相切，若函數(shù)的極小值為

；
（1）

（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間。

（1）a=-3.（2）

試題分析：（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0）點，所以c=0，又圖象與x軸相切于（0，0）點，

（2）

點評：典型題，應(yīng)用“切線的斜率是函數(shù)在切點的導(dǎo)數(shù)值”求得b，確定得到函數(shù)解析式，通過“求導(dǎo)數(shù)、求駐點、解不等式、定導(dǎo)數(shù)符號”確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若存在實常數(shù)

和

，使得函數(shù)

和

對其定義域上的任意實數(shù)

分別滿足：

和

，則稱直線

為

和

的“隔離直線”．已知

，

為自然對數(shù)的底數(shù))．
（1）求

的極值；
（2）函數(shù)

和

是否存在隔離直線？若存在，求出此隔離直線方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

為定義在

上的可導(dǎo)函數(shù)，且

對于

恒成立，且

為自然對數(shù)的底，則（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有三張正面分別寫有數(shù)字—2，—1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值。放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機抽取一張，以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）。
（1）用樹狀圖或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求使分式

有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；
（3）化簡分式

；并求使分式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

，

，且

對

恒成立．
（1）求a、b的值；
（2）若對

，不等式

恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）記

，那么當(dāng)

時，是否存在區(qū)間

（

），使得函數(shù)

在區(qū)間

上的值域恰好為

？若存在，請求出區(qū)間

；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)

（I）求x為何值時，

上取得最大值；
（II）設(shè)

是單調(diào)遞增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)銷一種奧運會紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交

元（

為常數(shù)，2≤a≤5 ）的稅收。設(shè)每件產(chǎn)品的售價為x元(35≤x≤41),根據(jù)市場調(diào)查,日銷售量與

(e為自然對數(shù)的底數(shù))成反比例。已知每件產(chǎn)品的日售價為40元時，日銷售量為10件。
(1)求該商店的日利潤L（x）元與每件產(chǎn)品的日售價x元的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價為多少元時，該商品的日利潤L（x）最大，并求出L（x）的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列各圖中，可表示函數(shù)y＝f（x）的圖象的只可能是（　　）