Question

已知圓C與圓(x-1)²+y²=1關于直線y=-x對稱，則圓C的方程

1. A.
   (x+1)²+y²=1
2. B.
   x²+y²=1
3. C.
   x²+(y+1)²=1
4. D.
   x²+(y-1)²=1

Answer 1

C
(點軸對稱法)由于圓關于直線對稱，其半徑不變，只求出新的圓心即可.而關于直線y=-x對稱，則橫、縱坐標交換位置，并取相反數.由圓(x-1)²+y²=1的圓心為(1，0)，知對稱圓的圓心為(0，-1)，故選C.