Question

（本小題滿分14分）設是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項和，滿足。（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）試求所有的正整數(shù)，使得為數(shù)列中的項。   

Answer 1

（1）      （2）

本小題主要考查等差數(shù)列的通項、求和的有關知識，考查運算和求解的能力。滿分14分。
（1）設公差為，則，由性質(zhì)得，因為，所以，即，又由得，解得，,
(2)（方法一）=,設，   
則=,  所以為8的約數(shù)

（方法二）因為為數(shù)列中的項，
故為整數(shù)，又由（1）知：為奇數(shù)，所以
經(jīng)檢驗，符合題意的正整數(shù)只有。