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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】圖是一幾何體的平面展開圖,其中四邊形ABCD為正方形,EFGH分別為的中點,在此幾何體中,給出下面五個結論:①平面平面ABCD;②平面BDG;③平面PBC;④平面BDG;⑤平面BDG.

其中正確結論的序號是________.

【答案】①②③④

【解析】

先把平面展開圖還原為一個四棱錐,再根據直線與平面、平面與平面平行的判定定理判斷即可.

先把平面展開圖還原為一個四棱錐,如圖所示:

EFGH分別為的中點

確定平面平面

平面平面

同理平面平面

平面平面,所以①正確;

②連接交于點,則中點,

中點,平面BDG

平面BDG ,平面BDG,所以②正確;

③同②同理可證平面PBC,所以③正確;

④同②同理可證平面BDG,所以④正確;

平面BDG相交,所以與平面BDG相交,

所以⑤不正確.

故答案為:①②③④

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某險種的基本保費為a(單位:元),繼續購買該險種的投保人稱為續保人,續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下:

上年度出險次數

0

1

2

3

4

≥5

保費

0.85a

a

1.25a

1.5a

1.75a

2a

隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況,得到如下統計表:

出險次數

0

1

2

3

4

≥5

頻數

60

50

30

30

20

10

(1)記A為事件:“一續保人本年度的保費不高于基本保費”,求P(A)的估計值;

(2)記B為事件:“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”,求P(B)的估計值;

(3)求續保人本年度平均保費的估計值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數fx)的最小值為1,且f0)=f2)=3

1)求fx)的解析式;

2)若fx)在區間[2aa+1]上不單調,求實數a的取值范圍;

3)在區間[11]上,yfx)的圖象恒在y2x+2m+1的圖象上方,試確定實數m的取值范圍.

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【題目】太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圖案,俗稱陰陽魚,太極圖展現了一種相互轉化,相對統一的和諧美,定義:能夠將圓的周長和面積同時等分成兩個部分的函數稱為圓的一個太極函數,則下列有關說法中:

①對于圓的所有非常數函數的太極函數中,都不能為偶函數;

②函數是圓的一個太極函數;

③直線所對應的函數一定是圓的太極函數;

④若函數是圓的太極函數,則

所有正確的是__________

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

1)討論函數的單調區間;

2)若函數只有一個零點,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1,曲線C2

1)指出C1C2各是什么曲線,并說明C1C2公共點的個數;

2)若把C1C2上各點的縱坐標都壓縮為原來的一半,分別得到曲線.寫出的參數方程.公共點的個數和C1C2公共點的個數是否相同?說明你的理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知向量,設函數

1)若函數的圖象關于直線對稱,且時,求函數的單調增區間;

2)在(1)的條件下,當時,函數有且只有一個零點,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某新成立的汽車租賃公司今年年初用102萬元購進一批新汽車,在使用期間每年有20萬元的收入,并立即投入運營,計劃第一年維修、保養費用1萬元,從第二年開始,每年所需維修、保養費用比上一年增加1萬元,該批汽車使用后同時該批汽車第年底可以以萬元的價格出售.

(1)求該公司到第年底所得總利潤(萬元)關于(年)的函數解析式,并求其最大值;

(2)為使經濟效益最大化,即年平均利潤最大,該公司應在第幾年底出售這批汽車?說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

在直角坐標系中,直線的參數方程為,(為參數),圓的標準方程為.以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求直線和圓的極坐標方程;

(2)若射線與的交點為,與圓的交點為,且點恰好為線段的中點,求的值.

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同步練習冊答案
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