Question

（本小題滿分10分）選修4—1；幾何證明選講
如圖，在△ABC 中，以AB為直徑的⊙O交AC于D,點E為BC的中點，連接DE、AE, AE交⊙O于點F

(Ⅰ) 求證：是⊙O的切線；
(Ⅱ) 若⊙O的直徑為2，求的值．

Answer 1

(Ⅰ)連接.



則
又是公共邊.

是⊙O的切線                       ……５分
(Ⅱ) 連接，顯然是斜邊上的高.
可得所以，即
所以                                          ……10分

（1）通過證明，證明；(Ⅱ)利用得，求得。