(18分)已知平面上的線段

及點

,在

上任取一點

,線段

長度的最小值稱為點

到線段

的距離,記作

。
⑴ 求點

到線段

的距離

;
⑵ 設(shè)

是長為2的線段,求點集

所表示圖形的面積;
⑶ 寫出到兩條線段

距離相等的點的集合

,其中

,

是下列三組點中的一組。對于下列三組點只需選做一種,滿分分別是①2分,②6分,③8分;若選擇了多于一種的情形,則按照序號較小的解答計分。
①

。
②

。
③

。
解:⑴ 設(shè)

是線段

上一點,則

,當(dāng)

時,

。
⑵ 設(shè)線段

的端點分別為

,以直線

為

軸,

的中點為原點建立直角坐標系,
則

,點集

由如下曲線圍成

,

其面積為

。
⑶ ① 選擇

,

② 選擇

。

③ 選擇

。





練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
橢圓有兩頂點A(﹣1,0)、B(1,0),過其焦點F(0,1)的直線l與橢圓交于C、D兩點,并與x軸交于點P.直線AC與直線BD交于點Q.

(Ⅰ)當(dāng)|CD|=

時,求直線l的方程;
(Ⅱ)當(dāng)點P異于A、B兩點時,求證:

為定值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
斜率為

的直線

過橢圓


的右焦點,

交橢圓于

,

兩
點,

,

在橢圓長軸上的射影分別為

,

,若

,則該橢圓的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線

的準線的方程為

,過點

作傾斜角為

的直線

交該拋物線于兩點

,

.求:(1)

的值;(2)弦長

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(常數(shù)

),點

是

上的動點,

是右頂點,定點

的坐標為

。
⑴若

與

重合,求

的焦點坐標;
⑵若

,求

的最大值與最小值;
⑶若

的最小值為

,求

的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)直線l與拋物線y
2=2px(p>0)交于A、B兩點,已知當(dāng)直線l經(jīng)過拋物線的焦點且與x軸垂直時,△OAB的面積為

(O為坐標原點).
(Ⅰ)求拋物線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)直線l經(jīng)過點P(a,0)(a>0)且與x

軸不垂直時,
若在x軸上存在

點C,使得△ABC為等邊三角形,求a
的取值范圍.

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如題(9)圖,過雙曲線上左支一點

作兩條相互垂直的直線分別過兩焦點,其中一條與雙曲線交于點

,若

是等腰三角形,則雙曲線的離心率為( )

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.光線被曲線反射,等效于被曲線在反射點處的切線反射.已知光線從橢圓的一個焦點出發(fā),被橢圓反射后要回到橢圓的另一個焦點;光線從雙曲線的一個焦點出發(fā)被雙曲線反射后的反射光線等效于從另一個焦點發(fā)出;如題10圖,橢圓


與雙曲線

有公共焦點,現(xiàn)一光線從它們的左焦點出發(fā),在橢圓與雙曲線間連續(xù)反射,則光線經(jīng)過

次反射后回到左焦點所經(jīng)過的路徑長為

查看答案和解析>>