【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系中，以坐標原點為極點，
軸為正半軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
，直線
的參數方程為
（t為參數）.
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）求直線分圓所得的兩弧程度之比.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
（k＞0）
（1）若f（x）＞m的解集為{x|x＜-3，或x＞-2}，求不等式5mx2+kx+3＞0的解集；
（2）若存在x＞3，使得f（x）＞1成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市隨機抽取一年（365天）內100天的空氣質量指數
的檢測數據，結果統計如下：
記某企業每天由空氣污染造成的經濟損失
（單位：元），空氣質量指數
為
．在區間
對企業沒有造成經濟損失；在區間
對企業造成經濟損失成直線模型（當
為150時造成的經濟損失為500元，當
為200時，造成的經濟損失為700元）；當
大于300時造成的經濟損失為2000元．
（1）試寫出
的表達式；
（2）試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失
大于200元且不超過600元的概率；
（3）若本次抽取的樣本數據有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面
列聯表，并判斷
能否有
的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
附：
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.32 | 2.07 | 2.70 | 3.74 | 5.02 | 6.63 | 7.87 | 10.82 |
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 | 100 |
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【題目】若函數f(x)和g(x)滿足：①在區間[a，b]上均有定義；②函數y＝f(x)－g(x)在區間[a，b]上至少有一個零點，則稱f(x)和g(x)在[a，b]上具有關系G．
（1）若f(x)＝lgx，g(x)＝3－x，試判斷f(x)和g(x)在[1，4]上是否具有關系G，并說明理由；
（2）若f(x)＝2|x－2|＋1和g(x)＝mx2在[1，4]上具有關系G，求實數m的取值范圍．
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【題目】已知下列命題：
①若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內；
②若直線
上有無數個點不在平面
內，則
；
③若直線
與平面
相交，則
與平面
內的任意直線都是異面直線；
④如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線一定與該平面相交；
⑤若直線
與平面
平行，則
與平面
內的直線平行或異面；
⑥若平面
平面
，直線
，直線
，則直線
．
上述命題正確的是__________．（請把所有正確命題的序號填在橫線上）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E為正方形ABCD邊CD上異于點C，D的動點，將△ADE沿AE翻折成△SAE，使得平面SAE⊥平面ABCE，則下列三個說法中正確的個數是（ ）
①存在點E使得直線SA⊥平面SBC
②平面SBC內存在直線與SA平行
③平面ABCE內存在直線與平面SAE平行
A．0 B．1 C．2 D．3
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