【題目】已知直線l經過點P（﹣2，5），且斜率為﹣ 
（1）求直線l的方程；
（2）若直線m與l平行，且點P到直線m的距離為3，求直線m的方程．
【答案】
（1）解：由點斜式寫出直線l的方程為 y﹣5=﹣ 
（x+2），化簡為 3x+4y﹣14=0．
（2）解：由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，
由點到直線的距離公式，得 
，即 
，
解得c=1或c=﹣29，故所求直線方程 3x+4y+1=0，或 3x+4y﹣29=0．
【解析】（1）由點斜式寫出直線l的方程為 y﹣5=﹣ （x+2），化為一般式．（2）由直線m與直線l平行，可設直線m的方程為3x+4y+c=0，由點到直線的距離公式求得待定系數c 值，即得所求直線方程．
【考點精析】利用直線的斜率和一般式方程對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα；直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）．
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【題目】如圖所示，已知
+
=1（a＞＞0）點A（1，
）是離心率為
的橢圓C：上的一點，斜率為的直線BD交橢圓C于B、D兩點，且A、B、D三點不重合．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求△ABD面積的最大值；
（Ⅲ）設直線AB、AD的斜率分別為k1 ， k2 ， 試問：是否存在實數λ，使得k1+λk2=0成立？若存在，求出λ的值；否則說明理由．
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【題目】在直角坐標系中，以坐標原點
為極點， 
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知點
的極坐標為
，曲線
的參數方程為
為參數）.
（1）直線
過
且與曲線
相切，求直線
的極坐標方程；
（2）點
與點
關于
軸對稱，求曲線
上的點到點
的距離的取值范圍.
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【題目】已知函數f(x)＝2sin(2x＋φ)(0＜φ＜2π)的圖象過點(
，－2)．
（1）求φ的值；
（2）若f(
)＝
，－＜α＜0，求sin(2α－
)的值．
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【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求證：{lgan}是等差數列；
（2）設Tn是數列{ 
}的前n項和，求Tn；
（3）求使Tn＞ 
（m2﹣5m）對所有的n∈N*恒成立的整數m的取值集合．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點，求證： 
（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD．
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【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產品生產計劃，對過去四年的數據進行整理得到了第
年與年銷量
(單位：萬件)之間的關系如表：
(Ⅰ)在圖中畫出表中數據的散點圖；
(Ⅱ)根據(Ⅰ)中的散點圖擬合
與
的回歸模型，并用相關系數甲乙說明；
(Ⅲ)建立
關于
的回歸方程，預測第5年的銷售量約為多少？.
附注：參考數據： 
， 
， 
.
參考公式：相關系數
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
.
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【題目】研究人員隨機調查統計了某地1000名“上班族”每天在工作之余使用手機上網的時間，并將其繪制為如圖所示的頻率分布直方圖．若同一組數據用該區間的中點值作代表，則可估計該地“上班族”每天在工作之余使用手機上網的平均時間是（ ） 
A.1.78小時
B.2.24小時
C.3.56小時
D.4.32小時
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