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若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=________．

-2x+1
分析：用待定系數法解，由函數為一次函數，設為：y=kx+b（k＜0），再由系數對應相等求解．
解答：設函數解析式為：y=kx+b（k＜0）
又∵f[f（x）]=4x-1
∴k²x+kb+b=4x-1
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴f（x）=-2x+1
故答案為：-2x+1
點評：本題主要考查用待定系數法求解函數的解析式，這種方法適用于已知函數類型，然后定量分析．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=

．

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已知函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，對任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，則稱f（x）為F函數．給出下列函數：
①f（x）=x²；
②f（x）=sinx+cosx；
③f(x)=

x2+x+1

；
④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．
其中是F函數的序號為（　　）

A、②④

B、①③

C、③④

D、①②

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若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=______．

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x2+x+1

；④f（x）是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|．其中是F函數的序號為（　　）

A．②④

B．①③

C．③④

D．①②

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若f（x）是滿足f[f（x）]=4x-1的一次函數，且在（-∞，+∞）上是單調遞減函數，則f（x）=________．