Question

【題目】設有平面α、β和直線m、n，則m∥α的一個充分條件是（ ）
A.α⊥β且m⊥β
B.α∩β=n且m∥n
C.m∥n且n∥α
D.α∥β且mβ

Answer 1

【答案】D
【解析】對于A、α⊥β且m⊥β，如果m在α內，得不到 m∥α，A不正確．對于B、α∩β=n且m∥n，如果m在α內，得不到 m∥α，B不正確．
對于C、m∥n且n∥α，如果m在α內，得不到 m∥α，C不正確．
α∥β且mβ，正確，能推出m∥α．
故選D．
【考點精析】關于本題考查的直線與平面平行的判定，需要了解平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行才能得出正確答案．